2005-10-11    來源：    點(diǎn)擊：

　　張國銀

　　一、波利亞合情推理反映出的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育思想

　　1．培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、廣闊性。

　　這一啟示主要來源于“類比是提出問題和做出新發(fā)現(xiàn)的一個(gè)重要源泉”，“類比是歸納的基礎(chǔ)”。思維的靈活性、廣闊性，對未來社會公民而言，不論其從事何種職業(yè)，都是人們所必備的基本素質(zhì)之一。

　　2．培養(yǎng)學(xué)生的非邏輯思維能力。

　　這一啟示來源于“類比不僅可以被用于發(fā)現(xiàn)，而且也可以被用于對猜測進(jìn)行檢驗(yàn)。”在素質(zhì)教育的新的觀念下，我們期望通過數(shù)學(xué)教育認(rèn)識到學(xué)校的任務(wù)不再是培養(yǎng)知識型人才，而要培養(yǎng)智能型人才。非邏輯思維能力是智能型人才所必備的一種基本素質(zhì)。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生能夠善于從具體事物歸納，敢于從特殊到一般進(jìn)行猜想的能力。

　　這一啟示來源于“特殊化與一般化構(gòu)成整個(gè)歸數(shù)學(xué)教學(xué)，納過程的基礎(chǔ)”，“而猜想又是合情推理最普遍最重要‘的一種，歸納也好、類比也好，都包含有猜想的成分”?！?nbsp;

　　二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)

　　波利亞合情推理所反映出來的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育思想已涉及了數(shù)學(xué)素質(zhì)的幾個(gè)主要方面，這正是長期以來我們在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力中所忽視的幾個(gè)方面，也是現(xiàn)在學(xué)生創(chuàng)造能力之所以貧乏的原因。綜觀現(xiàn)在我們所實(shí)施的素質(zhì)教育，我認(rèn)為要培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力應(yīng)從以下幾個(gè)方面人手。

　　1．改變教學(xué)中重概念的灌輸?shù)淖龇?，而是?yīng)重視概念的形成過程。

　　在教學(xué)中，對于一些概念、定義的教學(xué)，只注重“結(jié)果?’，直接把定義教給學(xué)生，然后讓學(xué)生們?nèi)ケ?，這種做法是難于使學(xué)生理解和掌握概念的實(shí)質(zhì)的。因此，我們應(yīng)通過復(fù)習(xí)原有知識，再給出一個(gè)新的情境，啟發(fā)學(xué)生通過試驗(yàn)、觀察、歸納、類比得到新知識，或溝通原有的知識形成新的知識結(jié)構(gòu)，這對于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，理解概念的形成過程，形成知識問的正遷移有較好的效果。

　　2．改變教學(xué)中重定理、法則、公式的演繹推導(dǎo)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生熟悉它們的發(fā)現(xiàn)過程。

　  傳統(tǒng)教學(xué)中，廣大教師對于學(xué)生淡繹推理能力的培養(yǎng)給予了高度的重視，而忽視了定理、公式、法則的發(fā)現(xiàn)過程，這種做法容易引起學(xué)生對數(shù)學(xué)的恐懼感和厭煩心理。因此，教學(xué)中要注意去發(fā)現(xiàn)、去挖掘，要提供機(jī)會，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)事實(shí)，大膽提出猜想，再通過舉例、否定或改進(jìn)，通過演繹推理去證實(shí)自己的發(fā)現(xiàn)。這種經(jīng)歷，既能培養(yǎng)學(xué)生“歸納——演繹”的能力，又能使學(xué)生有機(jī)會發(fā)現(xiàn)自己可以參與科學(xué)研究，從而加強(qiáng)學(xué)生的自信心和積極性。